tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số \(y=\dfrac{5x-3}{x^2-2mx+1}\) không có tiệm cận đứng .
Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y = 5 x - 3 x 2 - 2 mx + 1 không có tiệm cận đứng. Ta có kết quả:
A. m = 1
B. m = - 1
C. m < - 1 hoặc m > 1
D. - 1 < m < 1
tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số \(y=\dfrac{\sqrt{1-x}}{x-m}\) có tiệm cận đứng .
ĐKXĐ: \(x\le1\)
Hàm có tiệm cận đứng khi và chỉ khi phương trình:
\(x-m=0\) có nghiệm \(x< 1\)
\(\Leftrightarrow m< 1\)
tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số \(y=\dfrac{x^2-mx-2m^2}{x-2}\) có tiệm cận đứng .
Hàm có tiệm cận đứng khi và chỉ khi \(x^2-mx-2m^2=0\) vô nghiệm hoặc không có nghiệm \(x=2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\Delta=m^2+8m^2< 0\\4-2m-2m^2\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\m\ne-2\end{matrix}\right.\)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y = x 2 - x - m + 1 x - m không có tiệm cận đứng.
A. m = 1
B. m = ± 1
C. m = -1
D. m ≠ 1
Đáp án A.
Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y = 2 x 2 - 3 x + m x - m không có tiệm cận đứng.
A. m>1
B. m ≢ 0
C. m=1
D. m=1 và m=0
Đáp án D
Để hàm số không có tiệm cận đứng thì PT 2 x 2 - 3 x + m = 0 có nghiệm là m ⇒ 2 m 2 - 3 m + m = 0 ⇔ 2 m ( m - 1 ) = 0 ⇒ m = 0 m = 1
Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y = x − 1 + 2017 x 2 − 2 m x + m + 2 đúng 3 đường tiệm cận?
A. 2 < m ≤ 3
B. 2 ≤ m ≤ 3
C. m < 2
D. m > 2 hoặc m < − 1
Đáp án A
Ta có: lim x → + ∞ y = 0 ⇒ đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang là y = 0 .
Để đồ thị hàm số có 3 tiệm cận thì phương trình : g x = x 2 − 2 m x + m + 2 = 0 có 2 nghiệm phân biệt
x 1 > x 2 ⇔ Δ ' = m 2 − m − 2 > 0 x 1 − 1 x 2 − 1 ≥ 0 x 1 − 1 + x 2 − 1 > 0 ⇔ m + 1 m − 2 > 0 x 1 x 2 − x 1 + x 2 + 1 ≥ 0 x 2 + x 2 > 2 ⇔ m + 1 m − 2 > 0 m + 2 − 2 m + 1 > 0 2 m > 2 ⇔ 3 ≥ m > 2.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y = 1 - x x - m có tiệm cận đứng.
A. m> 1
B. m= 1
C. m≤ 1
D. m> 1
Điều kiện: x ≤ 1 x ≠ m
-Nếu m> 1 thì lim x → m + y ; lim x → m - y không tồn tại nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
Nếu m= 1 thì hàm số trở thành y = 1 - x x - 1
Suy ra đường thẳng x= 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số khi x → 1 - .
lim x → 1 + y không tồn tại.
Do đó, m= 1 thỏa mãn.
- Nếu m< 1 thì
Suy ra đường thẳng x= m là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số khi x → m + v à x → m -
Vậy m ≤ 1 thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Chọn C.
tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số \(y=\dfrac{x+1}{\sqrt{mx^2+1}}\) có 2 tiệm cận ngang.
Với \(m=0\) ko thỏa mãn
Với \(m\ne0\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{x+1}{\sqrt{mx^2+1}}=-\dfrac{1}{\sqrt{m}}\); \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{x+1}{\sqrt{mx^2+1}}=\dfrac{1}{\sqrt{m}}\)
\(\Rightarrow\) Hàm có 2 TCN khi \(\sqrt{m}\) xác định \(\Rightarrow m>0\)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y = x + 1 x 3 - 3 x 2 - m có đúng một tiệm cận đứng.
A.Mọi m
B.
C.
D.
TH1 : Phương trình x3-3x2-m=0 có một nghiệm đơn x= -1 và một nghiệm kép.
Phương trình x3-3x2-m=0 có nghiệm x=-1 nên (-1)3-3(-1)2-m=0 hay m = -4.
Với m= -4 phương trình trở thành
(thỏa mãn vì x=2 là nghiệm kép).
TH2: Phương trình x3-3x2-m=0 có đúng một nghiệm khác -1 hay x3-3x2=m có một nghiệm khác -1
Vậy với thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Chọn C.